关于逢十进一到底是什么,还有一些相关数学问题

jimmygundam

（1）关于什么是逢十进一：
  在网上搜到逢十进一有好几种说法，第一种指的是算盘那一套原理，先在算盘上设置好个位，十位，百位，然后个位上满十个珠子，自动清空，然后十位上进一个珠子。
第二种指的是，阿拉伯数字的从1数到9，9后面是10，这也称作是逢十进一。但是仔细想想，阿拉伯数字没有汉字十这个概念，何来逢十进一这个说法呢？

为何9后面是10，印度人当时是怎么想的。
我知道我问这个问题，有人肯定问我：为何5后面是6。
但是，我想说的是9后面为何是10跟5后面为何是6性质不一样。
5和6都是单独数码来表达要数的数字。
但是10就变成了双数码，并且有了0这个概念。
所以，我就想知道印度人当初是不是因为没有了多于9的单独数字来表达9后面这个数了。
所以，为了表达9后面这个数，索性单独成立一个位置。以这个位置的名称来代表每次数到9后面。
这个位置上的从1到9，来代表第几次数到9后面那个数？
于是，当数到9的时候，因为下一个数是9后面那个数，再加上是第一次数到9后面，
于是，就在9所在的位置的左边的位置放上1，意思是：第一次数到9后面。
这叫做进一，也称作逢十进一（因为古代中国计数系统有九后面是十，于是就用十代表阿拉伯数字9后面这个数，于是称作逢十进一）
进一还不够，还有一个步骤是原位归零。归零的目的是可以重新从一开始数。
于是10后面才有了11，从一开始数的目的是再次数到9后面那个数。于是再次在十位上进一，由原来的1变为2.
然后再次归零。再次从个位的1开始数。循环往复。
这个步骤让我想起了一件事，在阿拉伯数字传来中国之前，中国人就知道从第一到第十，再从第十一到第二十，再从第二十到第三十。
有没有人想过，为什么从第十开始后面就得是第十一？然后第十二，，一直到第二十。
第十一表示了什么？表示第十的后面的第一个吗？如果是这样的话，十后面的第十个，应该是第十十才对啊，怎么就成了第二十呢？
是不是古代中国人这样计数，先数到十，因为是第一次数到十个，所以是第一十，或者简写作第十，然后从十开始数，从十开始计数，第十一，十二，十三，，，等等，分别表示第十后面的从一到三，一直这样延续，一直到第十九，然后该第十十了，但是为了方便计算，称作第二十。二十后又开始从二十开始逐步加一，一直加到第二十九，然后后面就该是第二十后的第十，称作第三十。，一直这样延续到第十十，然后当十个十的时候，将之定义为百。因为是第一次数到百，所以称作第一百。
于是，得出一种规律，先从一数到十，然后十后面的第十是第二十，第二十后面的第十是第三十，以此类推。
与此同时，阿拉伯数字是从1到9，对应于从一到九，10跟一十对应，然后11到19跟十一到十九对应。20 跟二十对应。
可能国人自创的汉字数学的基础上，又碰巧看到了阿拉伯数字，然后摸索出这一套对应关系。才把阿拉伯数字的各个数位取了相应不同的名字。
从而每次看到一个任意阿拉伯数字，都可以准确的叫出汉字名字，从而跟原先的汉字代表的数字相对应。

knlyl1000

把9写成009就比较好理解了吧……大概……

suandan1988

中国人很早就采用了十进制
印度人发明了0的概念

suandan1988

为什么是十进制
因为人刚好有十根手指
要表示十以内的数目都可以不借助外物
所以十这个数刚好可以作为一个单位

jimmygundam

suandan1988 发表于 2017-2-4 16:01
为什么是十进制
因为人刚好有十根手指
要表示十以内的数目都可以不借助外物

不是说为什么是十进制, 我的意思是,
十进制和逢十进一的具体定义是什么.
古汉语数学的从第一数到第十,再从第十一数到第二十,第二十一数到第三十.
还有第九十九数到第一百,这些跟十进制或者逢十进一,有什么联系和关系?
等于说第一次数到十,就在十前面标上一,于是变成了第一十,第二次数到十,就标上二,变成了第二十,第三次数到第十,就标上二,变成了第三十?
那么如果这个假设合理的话,第九十九后面为何是第一百? 具体过程是第九十九后面要数到第九十后面的第十了,所以称作第十十,又因为十十是百,再加上是第一次数到百,所以称作第一百?但是这跟逢十进一,没什么关系吧.

koferma

楼主 你想研究这个要去先研究历史再研究文化没准还要研究一下哲学  比你自己在这里瞎猜靠谱的多 进制原则都是人硬性规定的 就好像时间的概念 都是人为规定的 古代就有过8进制和16进制 计算机的2进制是天然的 没准也有过其他杂七杂八的进制 也许有过代表11的单字 只不过是在人们使用中觉得10进制最符合人的理解习惯 就这样定下来了而已

koferma

数字是最普通又最神秘的概念 也许当初人们意识到了数字的无穷 所以不可能把所有数字都具体规定一个符号 然后就是发明了数字的记录原则 具体的进制应该就是使用习惯

jimmygundam

koferma 发表于 2017-2-5 16:41
楼主 你想研究这个要去先研究历史再研究文化没准还要研究一下哲学  比你自己在这里瞎猜靠谱的多 进制原则都 ...

好的,谢谢你的建议

luster

做几个假设
1、因为你有10个手指，所以用10进制

2、10之后加1，数字书写很简单是11，12，13，试想如果是5进制，5加1会变成什么这个不太好搞

3、由于书写比较方便，做加法减法感觉也比较方便，好比如25-11=14你可以很快，换做16进制，7B-4C，估计得用计算器出马

jimmygundam

luster 发表于 2017-3-5 15:39
做几个假设
1、因为你有10个手指，所以用10进制

老兄,是十进制,不是10进制,10是十进制的产物.
设想下,在阿拉伯数字传来之前,是没有10这个概念的,只有十这个概念.