关于BWS补正值系统的研究二——人物成长曲线图（人物成长历史）

puww

关于BWS补正值系统的研究二——人物成长曲线图（人物成长历史）
之前写过一篇文章，是关于补正值的，具体补正值是什么，在我原来的帖子里大家如果有兴趣的可以去看看，http://www.fireemblem.net/fe/trs2/research/xianren02.htm，
我这里就不再罗嗦了。
切入正题，这次主要是超兽王辉刃君的那篇《 究极RP大作战——BWS规定出击角色通关》说起，在讨论的时候，我在最后能力峰值的问题上有些疑问，于是为了解开一些疑问，我在官方攻略上查了一些资料，着重从成长曲线图入手。
  说到能力成长曲线图，这个在前代中早已出现，
这是当时的原创，官方的说法是人物成长历史，说法都是大同小异，作用吗——个人认为在没有出现补正值这个系统之前，这个图存在的意义就是间接的表现了人物的成长率罢了。举个例子，理想情况，使用黑盒子测试法（程序测试里常用的纠错方法），很多次同等条件下重复培养同一个人物，我不关心这个成长过程，就关心人物最终的状态，随着这个最终状态将会生成一个期望的成长曲线，从图上我们就可以算出人物的某个能力的成长率来，这个很简单了，大家都会算的，（最终能力-最初能力）/相应的等级区间（实际上就是直线的斜率）。那么这个就是这个图包含了一些统计意义。
  但是毕竟成长是一个随机的过程，所以呢这个图就赋予了一些玩家的个人特色，你可以将一个角色的曲线图凹成一条的完美的一次直线（每升一级都加此项的能力），这个据我所知的fans，都曾经有过这个怪癖，当然了又可以将图变成一条水平的直线（y=初始能力值）——mars姐姐的《极限RP大作战——TRS零成长率攻略》里面的角色成长曲线应该会给大家一个完美的水平线。所以,呵呵，也许你知道我要说什么了——检验RPWT。呵呵，我本人对于几何图形有着特殊好感，这个图也算是当初吸引我玩trs的一大“祸首”了，开始时候看不懂，后来随着升级发现这个图在变，恍然大悟，有意思——甚至我当时有这样的BT想法，按要求培养人物，使得人物的成长曲线图如图所示，精确出图。当时是ps，岂不是要凹的焦头烂额，现在有模拟器，只要方案合理，应该没有问题！


而在berwick saga（trs2）里，这个原创的设定依旧存在，当时给我的感觉是眼前一亮，呵呵又可以凹出一次直线来了！但是这次却引进了一个补正值，除了包括前代的作用外，包含的信息，复杂的程度要比前代的图多的多，使得这个图有了更重要的意义——人物成长的稳定性和成长效率。所以直接造成了人物成长融入双重因素，确定性和不确定性。也许这个说的很玄乎，矛盾呀！！！其实剖开实质确定性就是人物最后的能力值最低的保证，有最高的限制，而不确定性呢，就是能力的波动范围。所以这个补正值系统的作用实质上是增加了确定性。对于人物培养了有了更加明确的导向作用，或者说什么样类型的角色适合自己的打法。以前我在文章里提出过这个样的结论——通过对每个人的基础值，成长率，补正值的比较，不难发现成长率好，补正值高的角色最终能力会比较强 ，但是呢，由于成长这东西毕竟是一个概率，补正值高会将能离波动范围提高，人品不好的话，升了10级HP才升一点，这实在是很郁闷的事情，成长率低，补正值小的角色，虽然成长率不好，但是由于其成长稳定，最低能力值和期望值不会相差很大。通过询问cmsazabichar君（在培养角色方面有很深的实践体会），现在看来这个结论有点实际意义。所以我觉得如果喜欢凹点的玩家，大可使用补正值高的角色，这样就可以将能力点数提高到最高值（呵呵，好看，不凹点可能最低值要相差6哦）。一些玩家喜欢稳定培养的，就用补正值小的角色，这样就离预期的数值不会有太大的差距（最多就2嘛！）。当然还是有两个人是要一脚踢开的，是谁——当然是没有补正值的那两个BT了！！什么，你还不知道——
ダウド：居然不知道我大名鼎鼎的气合粉碎男，bws里第一凹点强人，吃我一斧头！
リネット：我就出场晚了点嘛........


下面我就根据一些资料，将每个人的能力成长稳定度来评价一下角色成长评价里面会涉及一些计算，所以有些枯燥，大家有兴趣的话，可以讨论一下我的计算方法是否合理。什么，不感兴趣？没关系，看看优美的线条也不错的说，呵呵。（我当初的设想是，设稳定度为S，成长率为p，补正值为r，S=f(p,r)，s是关于p和r的函数，用函数来求出一个数值，通过这个数值来定量评价，但是关系式如何列，老实说，我没有办法，只能用最原始的方法根据图表来寻找关系式，官方攻略上提供了人物成长曲线，这样就提供了好资料。所以这些图是最有价值的资料了。首先说说这个图的形成吧！大家很奇怪，为什么一个人物的某个能力值成长曲线会有三条线来表示呢？这个就是补正值系统带来的影响，三条线有关系，但是画的方法不尽相同。
首先我们来看期望值线画法，纵坐标表示能力数值，横坐标是表示等级，每一条折线都是将每一个状态坐标点（等级，能力）连起来形成的，所以我们只要算每个状态点的能力值就可以了。比如利斯HP成长为40%，补正±3，初始等级为1，HP26，那么很好推算，按照概率论，在等级4的时候就可以上升一点，好，确定点（4，27），在等级6时候，又可以上升一点，好，第二个点确定（6，28），依次类推，最后确定点（30，37），由于转职之后会有强制性的能力提升，实际上在转职之后的坐标点确定，都在原先的我上面的确定纵坐标的基础上加上转职修正，本质上就是一个直线的平移问题（转职之后的图形就是原先的图形向上平移3个单位）。所以第一个步骤期望值的曲线就出来了，这种在以前TRS的角色期望值曲线图里也是这样计算的。

好，下面来看最高值的曲线（峰值线）如何画成的？我们会发现，开始的图形会有所不一样，比如利斯，开始（1，26）到坐标（6，31），这一段是整段斜直线，说明在这个等级区间里，HP升5级每级都会上升，这个就是根据补正值算出来的，在原来的基础上+3，恰好是这个坐标，很吻合此时正是利斯在6级之前的峰值，最好的成长情况。在经过确定第一个峰值点（6，31），以后的图形就是将原先期望值的图像上平移三个单位了，这个峰值线作出来了。之后看到这里一些朋友可能会喜滋滋的，太好了，成长有保证阿。但是，同样还有个-3啊，所以还有个谷值线，我们来看看期望值曲线什么时候升3点的坐标点，好（9，29），再来个-3补正，你看到了什么？嗯，美丽的水平直线——升8级HP丝毫未升，苦死！呵呵，似乎有验证了我之前提出的结论。所谓的高风险高收益也许就是这个意思吧！这样我们就确定了第一个谷值点（9，26），以后的图就是这样做了，将期望值曲线向下平移3个单位！

这个图是根据上面的推断我自己绘制的，和官方攻略上的图吻合度很高

这样就把一个完整的图作好了！从上面的作图分析来看，我们可以得到什么新的启示呢？我个人觉得，就是一个培养对策（也可以叫做时机）问题，说明白点，就是一个在合适的等级范围内让角色升级，避免出现白版现象！从利斯的HP成长曲线图来看，我可以推出在9级之前是危险范围，而在这个区间的也是凹点效率最高的区域！这个时候你想到了什么？也许大家早已想到了——五回合记录系统。不用我多说，这个系统对于战斗时候的重要性，之前大家讨论的一些积极的和消极的意义我就不再罗嗦，补正值系统正是最大限度利用了五回合记录系统——在我看来是珠联璧合。也许你会因为在每次记录后凹点成功而沾沾自喜，也许你会因为每次记录之后死活凹点带来的无功而返而郁闷不已——合适的等级，补正，成长率，老实说，这个设定太隐蔽，不能发现咬牙切齿，发现之后就抓到了就轻松多了，我和CM君，船乘君交流了凹点经验，他们的经验是在10级之前要稍微凹一下，过了10级之后就无须多花时间来凹点了——现在看看，他们的说法非常有道理，到后面等级实质上这个补正开始发挥稳定作用了，在后面的成长曲线是一个很平稳的趋势。所以这就提高了一个升级的效率，有时候你也许升级好长时间没有出现自己的希望，那么也许在自己决定培养一个人物之前要做好一些预先的打算，这样就大大提高了效率。

我想经过上面的结论，就可以分析每个人能力升级需要注意的升级区间，或者说需要花时间的升级区间，这里通过对于图形的分析，我得出的结论是和补正值，成长率有关，还有一个很重要的对于角色的成长期望度（实际上反映角色成长好坏，稳定的程度的一个综合数值）的评判的比较还和可升级次数有关，我猜想这样的一个公式，在升级次数相同的情况下，设成长最高的点数为N(去除转职的点数附加)，补正值±M，那么成长期待度=ln(N/M),数值越是大，期待度越是高，还是拿利斯和阿萨作为例子

利斯能力成长需要注意的区间，HP：1—9级，筋力：1—9级，俊敏：1—9级，防御：1—9，10—17级。
           成长期待度，HP=1.54，  筋力=1.29，  俊敏=1.61，  防御=1.25


阿萨能力成长需要注意的区间，HP：2—7级，筋力：2—6级，俊敏：2—10级，防御：2—9，22—28级
           成长期待度，HP=2.3，   筋力=2.485，  俊敏=2.07，   防御=1.61
阿萨为什么会在成长期待度上超过大家公认的成长型强人利斯，原因就是这个补正值和成长率的综合作用，阿萨虽然HP成长率为35%，小于利斯，但是补正值±1，大大提高了成长的稳定性，
大家可以看出来，期望值和谷值要高于利斯，所以这个反映在了数值上。如果大家有兴趣可以自己的选取一个给定的公式来定量评价，所以要综合的判定一个角色的成长好坏，和传统的单一成长率因素相比，显然本作的要稍微复杂一点，要全面地评价还真是不好说，再说了，特技系统，支援，职业，专用武器等等，这些因素也是会影响的。所以只能说我也是单纯的将这个系统单独列出来分析，这样也便于理解一个游戏的系统实质。

综上所述，一旦深入了解这个系统，其实也不难猜想本游戏人物升级设计程序思想了，人物在升级的时候，升级的点数和当前的人物的状态点是相关的，比如到10级的时候，Hp这项判定是否升，先判断是否超过此等级的峰值，不成立，进入下一个条件的判定是否低于谷值，不成立，进入最后随机升点代码（也就是说预定成长率下随即成长）有点像三个if的嵌套。在这个之前，如X回避特技，俘虏交换金额计算公式里出现的-5—+5的波动，实际上也是类似这样的判定。当然这只是猜想，假如说真是这样的话，这个程序的执行效率也不见得高，也许升级时候那慢慢悠悠的节奏反映了这点。不过总算这个补正值系统改变了很多很多东西，可以这样说吧，我现在虽然不觉得这个系统十全十美，甚至觉得复杂的过了头，但是将人物培养融入一个时机的概念，和系统本身的纪录系统结合起来（这点是最赞的），应该说这样间接要求玩家有一个完整的培养计划，投入更多感情和思考。当然一些东西隐藏的过了头，也会影响了玩家的积极性，如果没有官方攻略的成长曲线图出来，恐怕还要徘徊在一些疑问的圈子里。对于我来说，研究一样东西是很开心的事情，berwick saga这个游戏已经吸引我去挖掘了很多很多，从这点意义上来说，我已经很满足了，我也慢慢发现自己玩游戏的目的是什么了！.

puww

图待会儿补上，我的相册有点问题，望大家稍等

poring

国际惯例：只要是好贴，那就得顶！！！

该用户已被禁言

先顶一下先，等完成就仔细欣赏。

熬夜

恩，不错，BWS学术贴，拜读中。

红彗星

看第一遍让我有点头晕啊……（可能现在状态不好）等明早醒来后再仔细拜读！

萨拉丁

那啥……乱码修正一下吧……

puww

下面是引用红彗星于2006-02-02 23:40发表的:
看第一遍让我有点头晕啊……（可能现在状态不好）等明早醒来后再仔细拜读！

不好意思，我的相册一直Rp，没有图的确实很枯燥，我努力将图贴上来，

疾风火

下面是引用puww于2006-02-02 21:15发表的关于BWS补正值系统的研究二——人物成长曲线图（人物成长历史）:
从利斯的HP成长曲线图来看，我可以推出在9级之前是不稳定范围，而在这个区间的也是凹点效率最高的区域！
.......

不好意思，关于这一段我没有弄懂，提出一些自己的看法。

我先计算利斯到9级的时候的预期，升8级，大概是加40%*8=3.2
即9级时26+3.2=29.2，按照他的补正性质，其范围是26.2至32.2。在8级内有0.2至6.2点的变化范围（当然小数点后实际中被忽略掉，这只是理论计算中）。
凹点效率如果被这样定义的话：变化范围/升级数，那么就为6/8=0.75

再来看下一个8级的区间的情形。即利斯升到17级。又升了8级，那么预期值为29.2+3.2=32.4，范围是29.4至35.4。
此时应该怎样看待这阶段的凹点效率呢？
我认为应该分为两个边界考虑。
A。如果前阶段是谷值
那么从26.2至{29.4，35.4}，至少升3.2点，至多9.2点，凹点效率6/8=0.75
B。如果前阶段是峰值
那么从32.2至{29.4，35.4}，至少升0点，至多3.2点，凹点效率3.2/8=0.4

换言之，并不是只在9级之前凹点效率最高，实际上这是一个动态过程。

前期凹点多了，后期凹点效率就下降；前期凹点少了，后期效率就会上升。凹点效率会从0.4至0.75间动态变化。（数据仅针对利斯的HP成长，对于其它成长，具体数据会有不同。）

以上是我的一点浅见。

puww

嗯，疾风火君的意思我明白了，非常感谢你的计算数据，凹点效率=升级点数/等级区间，这两个数值综合作用，我将效率和成长低谷等级长度的意思弄混了，实际上我这里要表达的意思就是一个谷值等级长度的问题，由于补正值的存在，特别是补正高的角色，会将初始能力停留的等级区间加大，也就是我所说的，升了8级，一点也不升，我想成长是一个概率的问题，加上本作成长不敢恭维，所以很有可能就是出现了水平直线，所以我要说的是，要在这个成长谷值段最为长的一个等级区间凹点
ps：我也认为小数点后面是省略的，这个在计算的时候我体会到了这一点