[几何]大家来找茬：任意三角形都是等腰三角形

nwbelmont

shmcjch 发表于 2011-7-18 17:16
证明第三行括号里不是有OB＝OC么，
其实一个反例不就证明其实谬论了嘛

哦，那是，中垂线性质。中垂线上的点到端点距离相等。OB=OC

shmcjch

nwbelmont 发表于 2011-7-18 17:22
哦，那是，中垂线性质。中垂线上的点到端点距离相等。OB=OC

还是那句话，
他画的图就是扯淡的，

flirtation

悖论？？？？？？？？？？？？

nwbelmont

shmcjch 发表于 2011-7-18 17:27
还是那句话，
他画的图就是扯淡的，

那就证明顶角的平分线不能和底边的中垂线交于三角形内

画一个没用，要证明对所有的都不能在三角形内。

shmcjch

nwbelmont 发表于 2011-7-18 17:33
那就证明顶角的平分线不能和底边的中垂线交于三角形内

画一个没用，要证明对所有的都不能在三角形内。

只要不是等腰三角形，
顶角的角平分线和底边的中垂线的焦点必然在底边下方的左侧或者右侧，

shmcjch

你有时间你可以尺规作图画个几个

kirayamado

Proof： ∵△AC'O≌△B'CO（∠AC'O=∠B'CO=Rt∠; AO=BO; C'O=C'O）
            ∴AC'=BC'
            同理AB’=CB'
         ∵△C'AO≌△B'AO（∠AC'O=∠AB'O=Rt∠;∠C'AO=∠B'AO; AO=AO）
           ∴AC'=AB'
       thus  AB=AC

偶是这么做的

mchova

那个点画在里面了
但是可能在三角形外面
那么就不成立了。。
小学花了一整天自己研究出来的

nwbelmont

shmcjch 发表于 2011-7-18 17:37
你有时间你可以尺规作图画个几个

要用枚举法得举完所有的例子……

当然要单纯证明“所有三角形都是等腰”是伪命题用一个就行了

但要证明“非等腰三角形，顶角平分线与底边中垂线交电在三角形外”，就不能举例子了。

nwbelmont

shmcjch 发表于 2011-7-18 17:36
只要不是等腰三角形，
顶角的角平分线和底边的中垂线的焦点必然在底边下方的左侧或者右侧，

这个是重点，对是对，但是来一起想想怎么证明吧。