联动刚才的数学题目

foreverwar

其实那是一道经典的数学概率题
原题：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，
知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里
有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，
你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

有种说法改不改选择概率都是1/2:
假如玩家选了A门，主持人打开C门且门后是羊，那么B门是车的概率是？
根据条件概率，“事件B”在“事件C门后是羊”已经发生的情况下的概率
P（B|非C）=P（B∩非C）/P（非C）=P(B)/P(非C)=1/2

但其实这种说法是错误的，很多人不在意“主持人知道门后的情况”这句话。
假如玩家选了A门，主持人在不知情的情况下打开C门并且门后是羊，那么的确可以运用条件概率公式计算B门是车的概率是1/2。因为条件概率公式“某事件B在事件C已经发生条件下的概率”中，事件C是一个概率事件，它虽然已经发生了，但它的发生不是必然的，而此题中事件C是必然事件。

geniusdio

还在讨论啊。。。我看了抽抽的话，确实，问的是最佳选择概率，而不是所有情况的概率，所以捏，一开始对题目理解方式有问题。

bbtin

这就好比去除一个无用选项,然后你再告诉我你得把那个门也算进来计算概率,LZ是这意思?how about 100 个门?这样概率是多少?

东方不败

为什么主持人一定要打开有山羊的门呢？打开有车的门不就一下搞定那个玩家了？...............

geniusdio

bbtin 发表于 2012-8-13 15:31
这就好比去除一个无用选项,然后你再告诉我你得把那个门也算进来计算概率,LZ是这意思?how about 100 个门?这 ...

恩，就差不多这个意思。
这个问题就像100个人抽签中一个大奖，本来每个人几率都是1/100
现在一个人抽了，没中，那么剩下的人中奖概率是1/100，还是1/99？？

xbird

类似这问题，可以用这公式：

A 坚持最初选择 1/n

B 放弃最初选择 （n-1）/n   *   1/（n-2）

其中n为整数，且n>=3。

不难证明出A<B，所以放弃最初选择才是最保险的选项～

nds

太深奥了.                  

该用户已被禁言

据说是智商300的妇女回答过的问题。。。。。。

xinyyy78

如果我的目标是一只山羊我改选哪扇门。。。

zhouxiaokai

某21点电影里的题目