[火星？] 一个关于三扇门的逻辑问题 （认为是50%中奖的，请看42L或78L，还不明白的

skstormgg

下面是引用于2009-09-20 12:43发表的:
自己拿色子测试？？？？你不知道有误差这回事？？？

样本大小>1000
共220个学生，每人repeat 5次

每次都模拟换，中了的659

当然，你可以怀疑其他人做的时候正确，等等

skstormgg

下面是引用fanhe于2009-09-20 12:54发表的:

阿诺,其实,貌似,那个,啥啥来的
关于概率的问题,概率的计算的定义,我还记得是这样,某个时间发生的概率,最基本的算法,把所以可能发生的情况列出来,然后把发生了某事的数量除以总数量就得出发生某事的概率
所以,上面总可能出现的情况是8种,然后中标的事件的情况有4种,所以中标的概率就是
4/8=1/2
.......

这8个情况看似各占一行
但其实他们每个人发生的概率是不一样的

wlandwxy

下面是引用skstormgg于2009-09-20 12:49发表的:



不光是要对
我们研究的是换以后而且对和换了以后错的情况

这是不换的情况
选1 开2 选1     对
选1 开3 选1     对
选2 开3 选2      
选3 开2 选3      

这是换了的情况
选2 开3 选1    对   
选3 开2 选1    对
选1 开2 选3   
选1 开3 选2


那正确率还是各占50%啊

你要把主持人剔除的一组的几率算上去硬说是1/3跟2/3的。。那也没办法

fanhe

下面是引用skstormgg于2009-09-20 12:56发表的:



这8个情况看似各占一行
但其实他们每个人发生的概率是不一样的

那你按我说的第二个方法算
我正在设法证明他们每一行出现的概率是一样的

skstormgg

下面是引用wlandwxy于2009-09-20 12:57发表的:


这是不换的情况
选1 开2 选1 ? ? 对
选1 开3 选1 ? ? 对
.......

选1 开2 选1    对  1/12
选1 开3 选1    对  1/12

选2 开3 选1    对  1/6
选3 开2 选1    对  1/6

好象我弄错了。。。。。

acai

吃饭回来这贴竟然还在算...

从主观概率来说,去掉一个错误的,概率是提升了,从客观概率来说,不管你去掉多少个错误的,概率都是一开始就定好了.
从通用性来说,改变选择是正确的,而从可用性来说,改不改变选择都是一样的.
从选手策略来说,改变选择是增加概率的,而从主持人策略来说,他可以通过让选手改变策略而降低选手的概率,所以最后是机率几乎不变.
如果主持人的目的和选手相同,那么你应该换选择,因为主持人会让你中奖,如果主持人的目的和选手相反,那么你不应该换,因为主持人会害你,如果主持人的没有目的(无意识,机器人),那么就必须有足够多的次数,来支持概率的生成,但是节目只有1次.

如果单纯只是从为了做题而做题,即不需要考虑实际的情况下,那么这题我便不会加入讨论了.
但是如果题目要联系实际,即我们把自己假设成为选手,或者我们假设这个节目真实的话,便需要考虑上面说的那些,即这题并不能单纯的套用贝氏定理,因为概率计算的结果,并不等于你就应该这样选择.


我最后想说的是,概率学是数学的分支,但是远没有数学那样的严密性,这道题,你即便今天拿去世界顶级的学者,科学家们做结论,可能最后也会变成一场没有终结的辩论.

skstormgg

下面是引用fanhe于2009-09-20 12:54发表的:

阿诺,其实,貌似,那个,啥啥来的
关于概率的问题,概率的计算的定义,我还记得是这样,某个时间发生的概率,最基本的算法,把所以可能发生的情况列出来,然后把发生了某事的数量除以总数量就得出发生某事的概率
所以,上面总可能出现的情况是8种,然后中标的事件的情况有4种,所以中标的概率就是
4/8=1/2
你说换与不换对结果的影响?换了又中的有2次,不换又中的也有2次.

这个方法能用的前提是,这8次情况出现的概率是一样的,那这到底一样了吗?我可以告诉你是一样的.

但可能你无法理解,我就按照你的想法来分析吧.

开始选中1的概率是33%
开始选中2的概率是33%
开始选中3的概率是33%

那么按照概率计算的另外一个原理,就是分步计算原理,可能我有记错,不过方法应该没记错
开始选1的有四种情况,中标的有两种,也就是中标的几率是1/2
同理,开始选2的中标几率也是1/2,开始选3的中标几率也是1/2
那么,中标的总几率是33%*1/2+33%*1/2+33%*1/2=1/2
对，这50%里包含了换了中和不换中

你得先证明那8种情况每种出现的概率是一样的，事实是，他们不一样你说换与不换对结果的影响?换了又中的有2次,不换又中的也有2次.自己可算

感觉,还是找回概率的书再看一遍才行了  

fanhe

下面是引用skstormgg于2009-09-20 13:02发表的:



选1 开2 选1 ? 对  1/12
选1 开3 选1 ? 对  1/12
.......

恩,你算对了,这8行,不能按照每一行同一概率来算,那按你算的
1/12+1/12+1/6+1/6=1/2
你自己也算了1/2啊