[智商帝进]朋友说，高数什么的最讨厌了，直接上博弈！

justforally · 发表于 2010-2-4 22:59 · 广东

题目：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
   1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
   2、首先，由1号贼提出分配方案，然后由其余4贼进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
   3、如果1号贼死后，再由2号贼提出分配方案，然后由其余3贼进行表决，当且仅当超过半数的贼同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
   4、以次类推……
   条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择，并且为了让更少的人知道此事，要尽可能的多杀人！
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？.

areyouready · 发表于 2010-2-4 23:03 · 天津

直接杀掉其他4个人都是第一个人的了

justforally · 发表于 2010-2-4 23:04 · 广东

下面是引用areyouready于2010-02-04 23:03发表的:
直接杀掉其他4个人都是第一个人的了

你这个完全不符合博弈的玩法啊~~~~

ml0562650 · 发表于 2010-2-4 23:07 · 广东

当且仅当超过半数的贼同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
所以只要满足其中3个人便可，剩下一个人分配0个
当然，如果出现分配不均，容易引起被分配者心里产生波动
所以
我的方案为
1.2.3.4号25个 5号0个

帕特莱斯 · 发表于 2010-2-4 23:08 · 上海

这题目我记得高中的时候就有了

第一个人利益最大化的结果就是 98 0 0 1 1

ml0562650 · 发表于 2010-2-4 23:12 · 广东

下面是引用帕特莱斯于2010-02-04 23:08发表的:
这题目我记得高中的时候就有了

第一个人利益最大化的结果就是 98 0 0 1 1

当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

第一个人性命难保

ml0562650 · 发表于 2010-2-4 23:13 · 广东

还可以让鲨鱼的利益最大化

帕特莱斯 · 发表于 2010-2-4 23:14 · 上海

下面是引用ml0562650于2010-02-04 23:12发表的:

当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

第一个人性命难保

这题记得是当年奥数题目，当初高中课上数学老师兴致高特地花了一节课的时间讲过这题目，你可以去baidu上查一下“海盗分金”.......

这题是有通解公式的，当然我现在肯定不记得了，baidu上搜了一下

有X个海盗，A 颗宝石，其它规则同上。
　　当X=

justforally · 发表于 2010-2-4 23:15 · 广东

下面是引用ml0562650于2010-02-04 23:12发表的:

当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

第一个人性命难保

看来你不懂博弈的玩法哦。这道题的隐藏约束条件就是：一号海贼不死，且获得最多宝石。你的分配方式显然是行不通的

ml0562650 · 发表于 2010-2-4 23:16 · 广东

下面是引用帕特莱斯于2010-02-04 23:14发表的:

这题记得是当年奥数题目，当初高中课上数学老师兴致高特地花了一节课的时间讲过这题目，你可以去baidu上查一下“海盗分金”.......

这题是有通解公式的，当然我现在肯定不记得了，baidu上搜了一下

.......

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